基礎数学例

4 \sqrt{45} + \sqrt{20}

$4 \sqrt{45} + \sqrt{20}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$45$ を

$3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を

$45$ で因数分解します。

$4 \sqrt{9 (5)} + \sqrt{20}$

ステップ 1.1.2

$9$ を

$3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{20}$

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{20}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (3 \sqrt{5}) + \sqrt{20}$

ステップ 1.3

$3$ に

$4$ をかけます。

$12 \sqrt{5} + \sqrt{20}$

ステップ 1.4

$20$ を

$2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を

$20$ で因数分解します。

$12 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)}$

ステップ 1.4.2

$4$ を

$2^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$12 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$

$12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$

ステップ 2

$12 \sqrt{5}$ と

$2 \sqrt{5}$ をたし算します。

$14 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$14 \sqrt{5}$

10進法形式：

$31.30495168 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$